它是什么
柏拉图声称数字存在于一些mind-independent抽象的天堂。唯名论者声称,没有这样的天堂。显然,我们不能看到,听到,味道和感觉。但如果没有数字数学是关于什么的?约翰和肯指望从普林斯顿大学和吉迪恩罗森的大讨论,作者之一一个主题,没有对象:唯名论的策略对数学的理解。
听力笔记
数学对象是什么?他们是什么样的东西?约翰声称他从未见过一个“三”或“百万”。约翰提到“本体”的概念。本体的一个特定的事情指的是什么,真正需要它的存在。
肯介绍吉迪恩罗森普林斯顿大学的教授。约翰解释说,学校的孩子们被教导数字只是数字。另一方面,柏拉图认为数字非现实,non-sensible东西领域超越时间和空间。肯挑战柏拉图学派的人的观点。如果数字属于这种柏拉图式的领域,它们不能有原因地活跃。如果数量不是有原因地活跃,如何意识到它们的存在?Rosen解释说,这个问题有两个答案。获得的知识关于数字的一个断言是神秘,para-psychological方式。罗森的观点是通过做数学,数学知识是必需的。
另一种观点是,数字是思想在我们的心中。Rosen挑战这一观点。如果“六”仅仅是一个想法,当我提到“六”,我指的是六个在你的头脑中还是在我的脑海里?有无限多的数学对象和大多数人甚至不认为。能有“想法”,从来没有人想过吗?
肯解释了第三种观点:没有数字一样没有福尔摩斯。数学是简单的小说与某些约束。Rosen指出,根据这一观点,语句如“1和3之间有一个偶数”都是假的,因为没有偶数,这并不直观。
另一个观点是,数字只是抽象的物理大小。约翰指出,不同单位导致不同数量分配给相同的测量。罗森认为值得怀疑认为数字是现实世界的一部分。有无限多的数字,但并不是一个无限数量的任何数量在现实世界中。
数学家需要关心的数字是什么?的本体数学对数学和科学的目的重要吗?Rosen解释说,数学家不需要回答关于数学的哲学问题。他们假设存在的数字,在虚构的或柏拉图学派的人意义上,作为一个定理,正如“2 + 2 = 4”是一个定理。
评论(5)
John_California……
星期五,2020年10月16日——51点
许多年前,当我的数学许多年前,当我的数学老师告诉我关于虚数(“- 1的平方根乘以一个实数)我很高兴看到新的想法。他把复杂的飞机对我来说。他使用了一个虚轴的虚线,这似乎是合适的。我感觉就像一个可能性是开放的世界。
之后,然而,困扰我的东西。我读到虚数是有用的在解决一些实际问题,在工程实际应用。它花了很长时间去适应这一想法:,“不真实”(“假想”)可能是一个有效的数字,同样作为“实数”或“自然数”(正整数)是有效数字;此外,在现实世界建模时可能是有用的。
今天终于想到来找我,任何数量有一些相似之处的真实世界,和一些不同的东西。没有必要感到不舒服什么是“真正的”或“不真实”关于数字;就像其他一切事物一样,他们有相似之处,和不同,其他的东西。我们也可以说任何数量(甚至虚构的虚构的数字像根负数)可能会与一些在现实世界中一些有用的关系(如当解决问题在上述工程应用程序)。,即使是最“自然”的数字,如6号或7号,是抽象的,不是完全相同的事情在“真实”世界的描述。
除了数字基于- 1的平方根,有另一种“虚幻”或“虚”数量,我们在学校学习更早:负数。对我来说,似乎正有理数“真实”和所有其他数字似乎有用的小说;这就是我的感受。一个负数,如“- 3”(“3”)不能被可视化为像“3”。我可以有3个东西看,但是有点难以想象一个- 3看的东西。但我可以想象,池中的水的水平可以表示为正数时超过一定水平,和一个负数时低于这一水平。所以,“3”与现实有一些关系,但它不符合所有现实的方式。所有的数字也是如此,甚至虚构的数字,甚至一个负数的平方根。
哈罗德·g·纽曼
2021年3月16日,周二,2:59点
诚然,这篇文章诚然,这篇文章是关于数字。,这些可能是什么。我不关心语言学;语义;语法;或上下文的这件事。足以说:数字很重要,因为我们依赖他们。我的回答/评论/在这是在一个不同的静脉。即:大流行。那些我们标签保守派,通常认为是共和党人,基本上说(46%左右),他们不接受Covid疫苗。 My assessment of this involves what I call primitivity. No explanation required. These folks also seem to reject science and progress. Remember primitivity. It is important.
绝大多数的民主党人说,他们将得到Covid疫苗。我认为,他们代表一个种族隔离不安。有些人一个解释。我不喜欢。有些人的原因。什么?别人提供借口。嗯……不,不明白。
这始于你对数据的查询。这些都是有意义的。但是他们获得,只是因为我们。他们没有别的意义。然而。更加努力……等等……
原始的或进步。你选择什么?认为更好的…
哈罗德·g·纽曼
星期四,2021年3月18日——27点
数字让感性的数字让我们不能感性的东西,通过其他手段,占。数字意味着更多的东西比1、2、3、4,等等。如果这不是真的,没有什么可以。这进一步意味着真理,为宗旨,是没有意义的。因此,问题是死了吗?你不讨厌难题吗?
我也是。但是,话又说回来,矛盾和重复是最好的…
哈罗德·g·纽曼
星期一,2021年3月22日,下午2:06
数字才是重要的。不是,数字才是重要的。不是,烟草。数字是我们跟踪的人,地方和事情。其他文化和文明这之后的某个时候我们学会了说了是的,不,也许,离开我,我们对数量有达成一些协议。不能有股权或和平。或其他人类,没有上述。正义的想法unthibkable。这不是火箭科学。即使是内燃机。你脸上的鼻子一样普通。 Let's not make it more. Let not overthink this . No point...
埃迪L
周三,2021年4月21日——开场
由一个抽象对象抽象对象创建的思想,独立的精神,可以用来描述事物的属性…