为什么数学如此有用?
2021年10月15日数学是永恒的、普遍的真理吗?或者数学家只是在他们的过程中编出来的?如果方程是编造的，为什么它们如此有用?我们将讨论这些问题，并在本周的“T数学的神秘永恒”。
数学的神秘永恒
2021年10月10日，星期日
它是什么
数学是一门非常有用的学科——至少，你的父母和老师是这么告诉你的。但数学也会导致一些情况，比如芝诺的悖论，似乎会引发怀疑。那么，为什么我们相信数学，并依赖它来建造桥梁和宇宙飞船呢?一个人如何能通过简单地在一张纸上涂写数字来发现宇宙的秘密呢?数学是一种魔法，还是有更普通的解释?数学是与文化相关的，还是它的概念是永恒和普遍的?Josh和Ray与旧金山州立大学的Arezoo Islami一起总结了这些事情。
听力笔记
数学是永恒的、普遍的真理吗?如果方程是编造的，我们怎么知道它们是正确的?Josh质疑数学为什么以及如何有用，他认为数学并没有告诉我们关于这个世界的任何新东西。与此相反，雷认为数学揭示了深层次的真理，描述了宇宙的基本结构。
主持人欢迎旧金山州立大学哲学教授Arezoo Islami参加节目。Arezoo讨论了数学是如何在发现的基础上发明的，以及几何理想和现实测量之间的关系。Ray提出了欧几里得几何的局限性，Arezoo解释了不同的几何系统对于研究不同的宇宙是多么的必要。乔希质疑为什么虚数在第一次被发现时就如此有争议，而阿雷佐则描述了数学新思想与其他数学相适应的重要性。她认为数学是一种概念工具，可以帮助我们解决世界上的问题，并扩展我们在宇宙中的触角。
在节目的最后一部分，Josh, Ray和Arezoo讨论了数学知识的局限性，天生的数学天赋，以及它将跨越时间和文化的人联系起来的能力。Arezoo认为，数学可以帮助我们增长对宇宙的知识，但乔希反驳说，它可能会让我们看到人类知识的极限。雷问，为什么数学领域的革命不像科学领域的革命那样存在，但阿雷佐指出，我们在学校学习数学的方式根本没有意识到革命的存在。如果有了这种力量，她会让更多的哲学家教授数学，让每个人都有机会爱上数学之美，而不管他们的天赋如何。
- 巡回哲学报告(寻至3:46)Holly J. McDede与其他同样热爱数学的人交谈，找出他们热爱数学的确切原因。
- 第六十二秒哲学家(寻四五:19)→Ian Shoales研究了算法如何影响电影、电视剧本和各种各样的故事。
成绩单
成绩单
Josh兰迪
数学是永恒普遍真理的领域吗?
雷布里格斯
或者数学家只是在他们的过程中编出来的?
Josh兰迪
如果方程是编造的，为什么它们如此有用?
评论（11）
哈罗德·g·纽曼
2021年8月11日，周三——上午8:22
我想我大概明白了我想我有点明白数学被认为是永恒的。不过，从某种意义上说，这个想法似乎是形而上学的。我的意思是，如果我们接受即使是生命本身也不是永恒的——地质科学和化石记录表明了这一点——我们如何将这样的观念与人类的起源相吻合呢?我喜欢我哥哥对形而上学的描述是“疯狂的猜测”。但是，形而上学也是永恒的吗?似乎并非如此。
蒂姆•史密斯
2021年8月27日，周五——上午10:18
柏拉图将概念与柏拉图把形式的概念与西方思想像一个gordian knot (gordian knot)一样捆绑在一起。爱因斯坦重新研究了伯纳德·雷曼的拓扑结构来将重力数学化，这与事实相反，强化了数学是一种先验的发现行为的观点。它不是。
数学和逻辑似乎是一种不需要经验的先天知识。但这种知识在人类的调查行为中从未存在过。虚数破坏的永恒性就是这些研究的产物。
有些数学先于它的应用，这只是对数学创造过程中汩汩作响的思想史的反映。伯纳德·黎曼把Zeta函数推入了复杂的平面，并考虑了空间的曲率，这是由于从空间和运动中提取的数学工具。黎曼定义了积分，而不是莱布尼茨或牛顿。希尔伯特修正了黎曼的狄利克雷原理。爱因斯坦花了十年的时间研究出解释广义相对论的数学公式。
数学依附于创造它的大脑。它在传授它的文化中经久不衰。混淆真与美是一种欺骗性的观点。可重复性是衡量进展是否值得严格的唯一标准。认识论的经验法则是有道理的。Arezoo Islami似乎准备斩断这个结。
用算法来查看信息是一种新的数学工具。伊斯兰哲学承诺提供工具，以适当的哲学基础来进行这些调查。如果她的工作被理解，我认为可以节省很多金钱和时间来思考我们面临的问题，而不是对已经存在的深度和意义的错误设想——比如太空旅行和漂浮在海洋中央的塑料岛屿。
哥德尔证明了一些真定理无法被证明。图灵表明，有些函数是无法计算的。伊斯拉米博士认为，数学提供的工具是可以构建的，而且必须是构建的。
伊斯兰教的观点很深刻，并没有被技术和科学的实践者广泛接受。如果这不是她的策略，我期待着修正。
蒂姆•史密斯
2021年10月13日，星期三——早上7:24
好吧，没有高德绳结切割这里没有绳结的割伤，但仍然有很大的来回。
我特别喜欢爱德·弗伦克尔把数学比喻成群岛。弗兰克尔是宽容的一个极好的论据，如果有的话。如果PT能让他在节目中谈论任何事情，我们都会更好。
注意我们在“新数学”运动中试图改变数学教育。我希望能听到伊斯兰教对这种方法的看法，也许还有莫里斯·克莱恩的批评。
多在客人乔什和雷之间交流可能会有帮助。我感到被沙皇的职责所迫，这个或那个问题。更多的呼吁和回应会有所帮助。我认为伊斯兰有更多的东西可以给予，有几次说错了话，需要反击。
我订了雅克尔的书。如果你不能剪断绳结，那你还不如自己做。
哈罗德·g·纽曼
2021年10月5日，星期二——上午8:28
数学的开端无论数学的起源是否像手指计数或算盘那样不起眼，它都是时间的，而不是“永恒的”。(对不起,丹尼特教授)。永恒，就像现在对所有美好事物的强调一样，都是隐喻。或者,也许,形而上学的?至少在我看来是这样。
es30
2021年10月7日，周四——晚上9:16
“那么我们为什么相信数学呢“那么，为什么我们相信数学，并依赖它来建造桥梁和宇宙飞船呢?”好问题。我很期待听到尤金·维格纳(Eugene Wigner)的《自然科学中数学的不合理有效性》(The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in Natural Sciences)是否会出现在对话中。
蒂姆•史密斯
2021年10月13日，星期三——早上6:55
es30,es30,
在这次讨论中，Arezoo并没有特别提到Wigner的“数学在自然科学中的不合理有效性”，但这个观点贯穿了整个展览。
看看她对马丁·卡里尔(Martin Carrier)和约翰内斯·莱纳德(Johannes Lehnard)的研究《作为工具的数学:追踪数学在科学中的新角色》(Mathematics as a tool: tracing of Mathematics in science)的评论吧。她总结了我认为她对维格纳的看法。
在一篇经常被引用但没有仔细阅读的论文中，Wigner(1960)谈到了数学在自然科学中不可理喻的有效性。在他看来，数学和现代物理学是两个截然不同的知识分支，它们之间的密切关系似乎令人费解、神秘和不合理。
维格纳的分析中缺失的是对数学构成的解释，一方面，以及它与科学之间不断变化的关系。他不加批判地采用了20世纪对纯粹抽象数学的定义，并将其投射到所有领域和所有时代的数学中。此外，这篇论文几乎只关注现代理论物理(Islami 2016)。
因此，维格纳的批评者们把注意力集中在数学在其他科学领域的无效上，而且他们的动机很好(例如，参见Longo和Montévil 2013;施泰纳1998;Velupillai 2005)。”
我想知道你会怎么想?本来节目会去那里的，但没有。
最近流行病学家和病毒学家之间关于“传播”一词的冲突就是维格纳在论文/演讲中错误的一个很好的例子。阿雷佐在自己的作品中陷入了困境，她说维格纳不应该为这种侮辱负责。
不管谁在什么时候说了什么数学与神有关的观点都是伊斯拉米博士的一个错误。我想如果你的评论迫使她使用那个短语，她会后悔的。对数学的误解绝不是一种工具，这是Arezoo的一个重要话题，也是Wigner和当今大多数物理学家的一个论点。世界将并且已经开始为计算生物学家在哲学上的错误付出代价。
哈罗德·g·纽曼
2021年10月20日，星期三——下午3:34
我认为数学，我的观点是，数学和许多其他事物一样，一直是自发的或进化的。也许这是不言而喻的。随着它变得复杂和抽象，人类的思维也变得复杂和抽象。因为它说的更多的是“为什么不”而不是“为什么”[叮!，我们的视野扩大了，我们的期望也更容易实现:架起了桥梁;拱门成形;原子了。数学已经到了极限了吗?如果是的话，这意味着什么?如果没有，接下来是什么? Moreover, maybe, is there another form of math, unknown to humans? That would change things, seems to me.
哈罗德·g·纽曼
2021年10月21日，周四——早上6:57
或者，为了说明我的观点或者，为了说明我的概念，用我们所拥有的和知道的，尽我们所能做到最好，我们对数学拥有和知道的越多，我们就能做得更好(通常)。微积分的发明者牛顿和莱布尼茨(?)之间的争论，更多的是关于作者的自豪感，而不是其他。英雄所见略同。但是，大多数人希望被承认为FIRST。
哈罗德·g·纽曼
2021年10月24日，周日——上午8:55
可能还有一些话要说，如果我能连贯地表达的话，我还可以多说几句。有摩擦……
哈罗德·g·纽曼
2021年10月25日，星期一——下午1:12
的数学奥秘永恒的数学奥秘。让我们理解。在一维中，无限是一个谜，在某种概念意义上是有用的。或另一个。在一篇文章中，我谈到了我们关于无限的概念在功能上的不切实际，说我们不可能从这里到达那里，因为没有那里，那里——而且，即使有，也不会有要实现的"什么"。一个实用主义者的噩梦. .
可以这么说。这是有趣的。这背后的形而上学也是如此。但是，形而上学是/是疯狂的猜测，在有意义的意义上不可估量。数学与无限调情，但后者是一个不情愿的对象。不能用锚和铁链抓住贱民。同志们，哲学怎么样?
蒂姆•史密斯
2021年10月27日，星期三——上午10:07
我喜欢这个帖子。我喜欢这个帖子。
为什么数学应该在时间之外被考虑，这是一个不需要回答的问题。在一起讨论无限和时间看似很直观。Arezoo Islami是时间哲学家，也是数学哲学家。如果能听到她与两个项目的对话，并将任何事情联系起来，那将会很有帮助。
然而，无限只是一种工具，而不是谜。它既实用又有局限性。极限是锁链，严格是锚，它改变了我们对无限天堂和无穷小的概念。数学在捕捉无限方面做得很好，在很大程度上，用极限的概念。希尔伯特的旅馆呈现了一个有许多无限的世界。大饭店是一个有用的世界。
胡乱猜测(WAGs)应该与iwag -知情的WAGs消除歧义。在我的生活和思想中，在任何一个人的思想中，有一些最有意义、最深刻的锚和链就是太太团。然而，有些人可以不用思考和经验，也可以潜伏在毫无疑问的、无处不在的文化之中。
这是另一个需要谨慎的因素。在否定别人的iWAG之前，我们需要谨慎地质疑自己的大胆断言。iWAG中的“我”可能是这种解雇的来源。但就认识论而言，WAG并不从解释中获取力量;它只关注它们的重要性。
芝诺的悖论不过是闹着玩的，在他的一生中被摒弃了，但一直延续到现代，在那些未能从哲学上理解它们的人身上。德谟克利特和留基普斯及时(在苏格拉底在世时)回答了这些悖论，但他们自己却被柏拉图式的和后来亚里士多德式的不妥协所摒弃。留基普斯可能是芝诺的学生，他以夏洛克的方式提出了物质的原子理论。不幸的是，乔什指出芝诺而不是德谟克利特，但人们仍然混淆。我们很难克服古代思想，罗马和中世纪，以及主要是现代的，仍然被接受的亚里士多德的世界观。对它们做出反应、调整和反驳是当今哲学家的责任。不仅要阅读柏拉图和亚里士多德，还要反驳和改编他们。芝诺可以完全被忽略，然而，巴门尼德的许多人也可以(所有的一元论除外)。
另一方面，德谟克利特和卢克莱修需要赞赏。卢克莱修有了一些复兴，但德谟克利特没有被重新考虑，直到爱因斯坦考虑了布朗运动。这个节目将会是一个很好的时间来重新关注思想实验的哲学，它们的后果，以及数学如何建模思想，从而，现实。
古希腊的生活中有诡辩(假新闻)和理性(数学——“不懂几何的人都要及格”)的冲突，但这种冲突是通过那些不理解或欣赏这些思想和冲突的人过滤过的羽毛笔呈现给我们的。这些人有他们自己的想法和冲突，这也是WAG狗。